При успешном завершении AVAudioPlayer существует метод делегата,
- (void)audioPlayerDidFinishPlaying:(AVAudioPlayer *)player successfully:(BOOL)flag;
Если вы хотите уведомить пользователя, когда AVAudioPlayer достигает определенного времени, вы можете реализовать NSTimer, используя следующий метод.
+ (NSTimer *)scheduledTimerWithTimeInterval:(NSTimeInterval)ti target:(id)aTarget selector:(SEL)aSelector userInfo:(id)userInfo repeats:(BOOL)yesOrNo;