Я предполагаю, что вы хотите заголовки запроса, а не заголовки ответа. Затем вы регистрируете наблюдателя для уведомления http-on-modify-request. Общая документация: https://developer.mozilla.org/en/Observer_Notifications#HTTP_requests, пример кода можно найти в https://developer.mozilla.org/en/Creating_Sandboxed_HTTP_Connections#Handling_cookies. Получить заголовки легко, просто позвоните nsIHttpChannel.getRequestHeader().
Получение заголовков ответа аналогично, но вам необходимо прослушать http-on-examine-response уведомление и, вероятно, http-on-examine-cached-response.
Данные POST сложны. Вы можете получить поток загрузки как httpChannel.QueryInterface(Components.interfaces.nsIUploadChannel).uploadStream. Но поток может быть прочитан только один раз - это либо вы, либо код, отправляющий данные на сервер. Таким образом, вам нужно заменить поток чем-то, что выглядит идентично, но позволяет вам посмотреть на него - вероятно, nsIInputStreamTee, где вы устанавливаете исходный поток как источник, а nsIPipe как приемник. Не уверен, что этот подход выбран Firebug.