SQL-запрос должен выглядеть следующим образом
$sql="INSERT INTO burkett (DATE, STORE, 5STAR, 4STAR, 3STAR, 2STAR, 1STAR, TOTAL, NPS) VALUES ('{$_POST["DATE"]}',
'{$_POST["STORE"]}', '{$_POST["5STAR"]}', '{$_POST["4STAR"]}', '{$_POST["3STAR"]}', '{$_POST["2STAR"]}',
'{$_POST["1STAR"]}', '{$_POST["TOTAL"]}', '{$_POST["NPS"]}')";
Но в целом ваш SQL-запрос склонен к SQL-инъекции , поэтому я бы порекомендовал очистить ваш POST, прежде чем что-то делать с ним
Подробнее об SQL-инъекциях здесь
Вы можете очистить свой $ _POST, используя
$_POST = array_map('mysql_real_escape_string',$_POST);
Или используйте PDO и используйте подготовленные операторы для выполнения SQL INSERTS, UPDATES и т. Д.