Как сказал Мэтт, вам нужно иметь ссылку в первой форме вашей второй формы, поэтому, предполагая, что у вас будет эта ссылка, вы можете просто добавить обработчик событий, подобный показанному ниже, в какой-то момент в коде вашей первой формы когда ссылка на вторую форму установлена на экземпляр, хорошим вариантом будет что-то вроде вашего события Window_Loaded.
secondWindow.Closing += (s, e) => this.Close();
Выше приведен встроенный обработчик событий, если вы хотите иметь более подробный код, вы можете сделать что-то вроде:
secondWindow.Closing += CloseMe;
private void CloseMe(Object sender, EventArgs e)
{
this.Close();
}
Если вам интересно, мистер Скит обсуждает предостережения встроенного обработчика событий в другом вопросе здесь .