двоичное представление числа с плавающей точкой - PullRequest
Новая
       17

двоичное представление числа с плавающей точкой

1 голос
/ 15 апреля 2011

почему эти два вызова функции toBinary вычисляют один и тот же вывод (по крайней мере, при VS2010)? 

#include <iostream>
#include <bitset>
#include <limits>
using namespace std;

template<class T> bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> toBinary(const T num) 
{
    bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> mybits;
    const char * const p = reinterpret_cast<const char*>(&num);
    for (int i = sizeof(T)*CHAR_BIT-1 ; i >= 0 ; --i)
        mybits.set(i, (*(p)&(1<<i) ));
    return mybits;
}

int main() 
{
    cout << toBinary(8.9).to_string() << "\n"; 
    cout << toBinary( 8.9 + std::numeric_limits<double>::epsilon() ).to_string()  << "\n"; 
    cin.get();
}

Ответы [ 2 ]

5 голосов
/ 15 апреля 2011

Это эпсилон относительно 1;здесь вместо этого вы суммируете его в 8,9, что более чем в 8 (2 ^ 3) раз больше 1. Это означает, что эпсилон изменит двоичную цифру, которая составляет три цифры справа от самой правой цифры, хранящейся вdouble.

Если вы хотите заметить, что что-то изменилось, вы должны добавить примерно 8,9 * epsilon.

3 голосов
/ 15 апреля 2011

У вас две проблемы. Во-первых, ваша toBinary функция не выполняет то, что вы хотели - она ​​должна выглядеть примерно так (при условии, что процессор имеет непосредственный порядок байтов): 

template<class T> bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> toBinary(const T num)
{
    bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> mybits;
    const char * const p = reinterpret_cast<const char*>(&num);
    for (int i = sizeof(T)-1; i >= 0; i--)
        for (int j = CHAR_BIT-1; j >= 0; j--)
            mybits.set(i*CHAR_BIT + j, p[i] & (1 << j));
    return mybits;
}

Другая проблема, как описывает Маттео: numeric_limits<double>::epsilon - это разница между 1.0 и следующим большим представимым значением, а не разница между любым числом с плавающей запятой и следующим большим представимым значением. Вы можете убедиться в этом сами, изменив свою программу, пытаясь увеличить 0.5, 1.0 и 2.0 - добавление epsilon увеличит второй до последнего бита 0.5 последний бит 1.0 и не влияет на 2.0.

Существует способ сделать то, что вы пытаетесь сделать: семейство функций nextafter (они являются частью C99).

...