Вы можете использовать атрибут tooResize из JQueryUI , изменяемого размера .В моем случае следующий код работал отлично:
var box=$('#dragDiv');
box.resizable({alsoResize: box.find('textarea').css('resize', 'none'),
minHeight: '200',
minWidth: '400'});
Также я отключил встроенное в браузер изменение размера texarea, чтобы предотвратить его выход из родительского div.