Как говорится в сообщении об ошибке, myPanel
должно быть определено как окончательное.
final JTextArea myPanel = new JTextArea();
Таким образом, внутреннему классу можно дать один ссылочный указатель на экземпляр переменной, не опасаясь, что переменная может бытьизменено, чтобы указывать на что-то еще позже во время выполнения.