В принципе вам нужен пакет java.awt.dnd
.
Получите DragSource
, свяжите его с вашим исходным JLabel.Создайте DropTarget, свяжите его с вашей целевой JLabel.Добавьте подходящих слушателей (DropTargetListener, DragSourceListener) и соответствующим образом отреагируйте на вызовы методов.
Хорошо, серьезно: прочитайте учебник , попробуйте реализовать его и вернитесь, если у вас естьконкретные проблемы.