Служба должна быть объявлена в AndroidManifest.xml: здесь указывается класс Службы. Службу можно запустить с помощью явного намерения (с указанием класса службы (и, возможно, имени компонента)) или с помощью намерения, которое будет соответствовать фильтру IntentFilter, связанному со службой.
Случай 1 использует явное намерение. Если только 1 приложение регистрирует класс в качестве Сервиса, то во втором приложении вам нужно будет использовать Intent с ComponentName, который запустит первую копию приложения в сервисе. В этом случае только 1 экземпляр этого класса Service будет активным. Если оба приложения регистрируют класс как Сервис, ваше намерение запустит второй экземпляр этого класса Сервиса.
Случай 2 использует IntentFilter. Если оба объявления Service используют один и тот же IntentFilter, то включаются приоритеты IntentFilter: объявление Service с более высоким приоритетом срабатывает и по существу всегда побеждает, так что у вас когда-либо будет работать только 1 экземпляр этого класса Service. Если оба объявления Сервиса имеют одинаковый приоритет, то это бросок, который используется.
В любом случае (для любого 1 объявления Сервиса) в любое время будет работать не более одной копии этой службы. Вы можете сойти с ума с «удаленными» объявлениями процессов, но это все, я думаю.