Я немного запутался -> вы хотите запросить курсор, который находится не в вашей AsyncTask, а в вашей активности? Разве вы не используете AsyncTasks для выполнения запросов к БД в отдельном потоке? Так почему вы хотите это сделать? На предмет того, как (попытаться) определить, видна ли ваша активность, уже есть ответ
РЕДАКТИРОВАТЬ:
Вы должны были определить AsyncTask как закрытый класс для Activity (я полагаю, вы сделали это так для Activity1). Все методы в AsyncTask, кроме doInBackground (), выполняются в потоке пользовательского интерфейса действия, в котором вы определили задачу.
Вам не нужно вызывать напрямую onProgressUpdate (), вместо этого вы должны использовать publishProgress () , но я думаю, что вы не можете вызвать его из Activity2.
Я не уверен, чего именно вы пытаетесь достичь, но, возможно, вам стоит рассмотреть Обработчики .