Счетчик ожидает, что будет передан массив, вы передаете одно логическое значение: результат сравнения на равенство. Чтобы это работало, вам придется считать вручную, циклически перебирая массив. Поскольку вы также получаете «свойство необъекта», это означает, что $ personal_messages на самом деле не является объектом.
Вы не показываете, как вы заполняете эту переменную, но код в конечном итоге будет выглядеть примерно так:
$count = 0;
foreach($whatever as $subobj) {
$count += ($subobj->message_read == 1);
}