Вы можете использовать его в скрипте содержимого без объявления разрешения.
Это вызовет стандартную панель уведомлений, спрашивающую, хотите ли вы позволить текущему сайту (не вашему расширению) доступ к геолокации.Если пользователь разрешает это, вы можете затем передать полученную позицию геолокации на фоновую страницу для дальнейшей обработки.
Этот подход может сработать, если ваше расширение внедряет скрипт контента в один домен, иначе пользователю придется разрешить геолокациюдля каждого посещаемого им домена.
Код должен выглядеть следующим образом:
navigator.geolocation.getCurrentPosition(function(position) {
console.log("Latitude : "+position.coords.latitude+":"+"Longitude : "+ position.coords.longitude);
});