Я получил такую же ошибку, и отчасти это то, что имена методов имеют разные регистры в Windows и в Mono:
Windows: SQLiteConnection
Mono: SqliteConnection
Я работал с помощью здесь , используя этот код в нужных файлах:
#if __MonoCS__
using Mono.Data.Sqlite;
using SQLiteCommand = Mono.Data.Sqlite.SqliteCommand;
using SQLiteConnection = Mono.Data.Sqlite.SqliteConnection;
using SQLiteException = Mono.Data.Sqlite.SqliteException;
using SQLiteParameter = Mono.Data.Sqlite.SqliteParameter;
using SQLiteTransaction = Mono.Data.Sqlite.SqliteTransaction;
#else
using System.Data.SQLite;
#endif
Jim