Да. Вы должны использовать BroadcastReceiver, зарегистрированный в вашем манифесте, чтобы получать широковещательные сообщения C2DM, предназначенные для вашего приложения, когда они попадают на устройство. Сообщения отправляются через соединение, которое поддерживается службами Google и, следовательно, не зависит от того, запущено ли уже ваше приложение.