Поскольку это часть (или все это?) Вашего вопроса, обратный прокси-сервер, по сути, является шлюзом или посредником между сервером и его клиентами. Запросы отправляются обратному прокси-серверу, и он (обратный прокси-сервер) перенаправляет их на сервер.
На обратной стороне есть множество других функций, таких как балансировка нагрузки и кэширование. Я думаю, что поиск Google должен указать вам больше ресурсов и документации по этому вопросу.
Насколько я понимаю, у вас есть два веб-сайта (subby.websitea.com / www.websitea.com), и вы хотите, чтобы «www.websitea.com/subby» переадресовал на «subby.websitea.com».
РЕДАКТИРОВАННАЯ ЧАСТЬ: У вас есть доступ к конфигурации Apache, поэтому вам нужно включить mod_proxy и mod_proxy_http в httpd.conf. Тогда раскомментируйте
Include extra/httpd-vhost.conf
(в http.conf, в конце файла).
Затем необходимо отредактировать файл httpd-vhost.conf, чтобы добавить свои директивы прокси.
<VirtualHost *:80>
/* Other default config like Documentroot, etc */
ProxyRequests Off
ProxyPass /subby/ http://subby.websitea.com/
ProxyPassReverse /subby/ http://subby.websitea.com/
</VirtualHost>
Теперь все, что входит в http://www.websitea.com/subby/, будет перенаправлено на http://subby.websitea.com без изменения адреса.
ВНОВЬ РЕДАКТИРОВАТЬ: Я забыл сказать: не забывайте перезапускать Apache каждый раз, когда вы что-то меняете в файлах .conf.
Надеюсь, это поможет.