Возможна и относительно проста в настройке.Сложность состоит в том, что все небольшие экземпляры являются 32-разрядными, а первый образ компьютера (AMI), который появляется в IIS и SQL Server Express, представляет собой 64-разрядный образ.Когда вы впервые создаете экземпляр, вы получаете страницу популярных AMI, и единственной страницей с SQL Server Express является 64-битное изображение.Вы должны искать 32-битную версию.Я использую этот 32-битный AMI с небольшим экземпляром, и он отлично работает: Windows-Server2008-i386-SqlExpress-v103 (ami-c5e40dac).
Также по умолчанию все службы SQL отключены, поэтому необходимозайдите в службы и включите их (SQL Server, браузер SQL Server, агент SQL Server ...).