Довольно просто на самом деле.В методе обработчика кнопки создайте контроллер табличного представления и отобразите его модально или вставьте его в стек навигации.
[myButton addTarget:self action:@selector(displayTableView:) forControlEvents:UIControlEventTouchUpInside];
-(void)displayTableView:(id)sender
{
MyTableViewController* myTVC = [[MyTableViewController alloc] initWithNibName:@"myTVC" bundle:nil];
[self.navigationController presentModalViewController:myTVC animated:YES];
//[self.navigationController pushViewController:myTVC animated:YES]; //2nd option
[myTVC release];
}