Причина, по которой кнопка, кажется, ничего не делает при первом нажатии, заключается в том, что вы на самом деле не нажимаете ее. Событие размытия в поле ввода запускается первым, в результате чего поле исчезает. В результате ваш клик фактически не попадает на кнопку!
Смотрите эту обновленную скрипку: http://jsfiddle.net/uNbYu/10/
В этом примере я привязываю скрытие поля ввода к нажатию кнопки отправки.
Я не уверен, что это полностью решит вашу проблему. Я не уверен на 100% в том, чего вы пытаетесь достичь, но, надеюсь, это поможет.