Я предполагаю, что IE предполагает, что вы оставили фокус из выпадающего меню, когда вы нажимаете на поле выбора, поэтому он пытается скрыть меню. Вам придется исправить код библиотеки, чтобы убедиться, что вы больше не наводите курсор мыши на меню И поле выбора не имеет фокуса. Одним из мест для начала является функция. Сначала выполните проверки перед тем, как скрыть меню.
function megaOut(){
var subNav = $('.sub',this);
$(this).removeClass('mega-hover');
$(subNav).hide();
// beforeClose callback;
defaults.beforeClose.call(this);
}