Если вы не поймете такие исключения, что произойдет? Некоторое уродливое исключение сервлета отправляется обратно в браузер или что-то подобное, я полагаю.
Так что да, поймайте, покажите обнадеживающее сообщение. Если по умолчанию используемый вами фреймворк уже делает это, то хорошо, в противном случае вам просто нужно будет кодировать его самостоятельно.
Я скептически отношусь к тому, что часто бывает полезно дифференцировать с точки зрения пользовательского интерфейса / сервлета точную причину проблемы, будь то NullPointer, ArrayIndex, OutOfMemory или что-то еще. Просто «сервис», представленный EJB, не удался, возможно, из-за ошибки кодирования или инфраструктуры. С этим не может справиться пользователь, поэтому для меня нет особой иерархии.