Неизвестный шум в спектре плотности идеальной синусоиды

Question

Есть кое-что, чего я не понимаю: я вычисляю спектральную плотность сигнала (вычисляя его БПФ), и это, кажется, работает правильно, но он продолжает иметь некоторый фоновый шум , хотя я ' Я делаю это на идеальной синусоиде с 2 частотами (10 и 30 Гц), которые я генерирую сам.

Конечно, шум на самом деле не слишком раздражает, потому что он виден только в логарифмическом масштабе, но даже откуда он берется? Это нормально? У меня ошибка в моем сигнале или где-то еще?

Answer 1

Это в основном шум квантования , но также может быть небольшое количество шума от ошибок округления с плавающей запятой и т. Д. В самом БПФ.

Ваша "идеальная синусоида" не можетбыть прекрасно представленным в цифровом виде, так как вы всегда будете иметь конечную точность.Разница между теоретическим значением формы волны во время выборки и фактическим значением выборки называется «ошибкой квантования».Для N-битных целочисленных данных ошибка, как правило, будет приблизительно равномерно распределена в диапазоне +/- 0,5 МЗБ и будет условно «белой», то есть будет иметь приблизительно плоский спектр.Очевидно, что чем больше разрешение выборки (больше N), тем меньше ошибки квантования, но, поскольку N не может быть бесконечным, всегда будет конечное количество шума квантования.Для N = 16 битов, используемых, например, в цифровом аудио "качества CD", шум квантования обычно примерно на 96 дБ ниже полной шкалы.