Tomcat не синхронизирует сервлеты. Если есть какая-либо синхронизация, скорее всего, вы ввели ее как-нибудь. Возможно, вы подключаетесь к базе данных и неправильно настроили пул подключений?
Извините, я просто перечитал ваш вопрос. Вы бы не вставили точку останова в свой код? Если вы это сделали, отладчик собирается сериализовать выполнение, останавливаясь на точке останова каждый раз, когда поток достигает его. Имеет ли это смысл?