Вы можете вернуть ссылку или указатель на нее:
QStringList& getList() {
return list;
}
Это вернуло бы просто ссылку на ваш список. Но по сути это будет то же самое, что объявить list
public.
EDIT
Это должно работать:
MyClass obj;
obj.getList().push_back("someStr");