Набор типов больше похож на псевдоним, чем на фактический тип, и я скоро проверю, но я подозреваю, что он не представлен как тип .NET, который можно использовать из других сборок.
Однако еще не все потеряно. Вместо того, чтобы использовать набор текста, вы могли бы сделать следующее
public:
ref class SubkeyDictionary : public System::Collections::Generic::Dictionary <System::String^, Database^> {};
....
Это объявляет фактический тип, на который вы затем можете ссылаться.