Я лично говорю «расширяет», и я думал, спецификация C # также где-то использует это слово (к сожалению, я не могу его сейчас найти) - но я помню, как Эрик Липперт говорил, что он не был заинтересован на нем и хотел поменять его на 4.0.
Я думаю, что это хорошо, потому что это показывает, что вы продлеваете контракт, указанный в исходном интерфейсе.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Посмотрев на 3.0 спецификации ...
Спецификация обходит проблему в разделе 13.2. Это говорит о членах, унаследованных от базовых интерфейсов. В нем говорится об одном классе , расширяющем другой, но не об интерфейсах
РЕДАКТИРОВАТЬ: В спецификации C # 5, раздел 13.1.4, он использует наследует:
Интерфейс может наследовать от нуля или более типов интерфейса
Так что это, вероятно, лучший термин для использования.