Я обнаружил, что в Haystack есть что-то вроде функций очистки форм Django, которые называются prepare.
Так что в моем случае, чтобы получить первую букву из поля, я могу сделать:
class MyIndex(SearchIndex): start_with = CharField ()
def prepare_starts_with(self, obj):
return obj.field[:1]