Я использую CVXOPT для квадратичного программирования, чтобы вычислить оптимальные веса портфеля с помощью оптимизации средней дисперсии. На http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/userguide/coneprog.html#quadratic-programming. есть отличный пример. Однако аргументы представлены в упорядоченной форме (по мнению автора). Пример является базовой версией. Я пытаюсь решить более сложную задачу:
min:
x'Sx
s.t.:
x'a >= g
x'1 = 0
x >= -Wb
x <= c1 - Wb
where:
x: active weights of assets (active weight = portfolio weight - benchmark weight)
S: covariance matrix of asset returns
a: expected stock excess returns
g: target gain
Wb: weights of assets in the benchmark
c: upper limit (weight) of any asset in the portfolio
Предположим, что все переменные вычислены или известны.
Основной пример, представленный в документации:
min:
x'Sx
s.t.
p'x >= g
1'x = 1
Где p - доходность актива.
Чего я не знаю (имеется в виду код на http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/examples/book/portfolio.html и проблема оптимизации выше):
1. Я думаю, что эти аргументы устанавливают ограничения, но я не совсем уверен:
G = matrix(0.0, (n,n))
G[::n+1] = -1.0
h = matrix(0.0, (n,1))
A = matrix(1.0, (1,n))
b = matrix(1.0)
2.Я считаю, что это является частью проблемы минимизации в «регулируемой форме», что я не уверен, что означает:
mus = [ 10**(5.0*t/N-1.0) for t in xrange(N) ]
3. Каковы аргументы qp (solver.qp - квадратичный оптимизатор):
xs = [ qp(mu*S, -pbar, G, h, A, b)['x'] for mu in mus ]
Глядя на документацию, я почти уверен, что mu * S (первый аргумент) - это целевая функция, которую нужно минимизировать, а -pbar - это возвращаемые значения. Однако это похоже на проблему максимизации (максимизация отрицательной доходности).
Однако я не знаю, как используются другие аргументы.
Я ищу помощь с использованием оптимизатора, учитывая мою проблему минимизации и ограничения, указанные выше.