Python: использование CVXOPT для квадратичного программирования - PullRequest
2 голосов
/ 27 сентября 2011

Я использую CVXOPT для квадратичного программирования, чтобы вычислить оптимальные веса портфеля с помощью оптимизации средней дисперсии. На http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/userguide/coneprog.html#quadratic-programming. есть отличный пример. Однако аргументы представлены в упорядоченной форме (по мнению автора). Пример является базовой версией. Я пытаюсь решить более сложную задачу:

min:

x'Sx  

s.t.:

x'a >= g  
x'1 = 0  
x >= -Wb  
x <= c1 - Wb  

where:
x: active weights of assets (active weight = portfolio weight - benchmark weight)  
S: covariance matrix of asset returns  
a: expected stock excess returns  
g: target gain  
Wb: weights of assets in the benchmark  
c: upper limit (weight) of any asset in the portfolio  

Предположим, что все переменные вычислены или известны.

Основной пример, представленный в документации:

min:  

x'Sx  

s.t.  

p'x >= g  
1'x = 1

Где p - доходность актива.

Чего я не знаю (имеется в виду код на http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/examples/book/portfolio.html и проблема оптимизации выше):

1. Я думаю, что эти аргументы устанавливают ограничения, но я не совсем уверен:

G = matrix(0.0, (n,n))
G[::n+1] = -1.0
h = matrix(0.0, (n,1))
A = matrix(1.0, (1,n))
b = matrix(1.0)

2.Я считаю, что это является частью проблемы минимизации в «регулируемой форме», что я не уверен, что означает:

mus = [ 10**(5.0*t/N-1.0) for t in xrange(N) ]

3. Каковы аргументы qp (solver.qp - квадратичный оптимизатор):

xs = [ qp(mu*S, -pbar, G, h, A, b)['x'] for mu in mus ]

Глядя на документацию, я почти уверен, что mu * S (первый аргумент) - это целевая функция, которую нужно минимизировать, а -pbar - это возвращаемые значения. Однако это похоже на проблему максимизации (максимизация отрицательной доходности).

Однако я не знаю, как используются другие аргументы.

Я ищу помощь с использованием оптимизатора, учитывая мою проблему минимизации и ограничения, указанные выше.

1 Ответ

1 голос
/ 27 сентября 2011

Я прочитал документы и думаю, что вам нужно использовать функцию со следующими параметрами. Я предполагаю, что x имеет размер n:

P = S
q = (0,....0)

A = (1, ...... 1)
b = (0)

G вертикально сложен из

 -a
 +I_n
 -I_n

, где I_n - единичная матрица размера n x n. И соответствующая правая часть h равна

  -g
  Wb
  ...
  Wb
  C1-Wb
  ...
  C1-Wb

То есть: один -g, n раз Wb и n раз C1-Wb.

НТН.

Добро пожаловать на сайт PullRequest, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...