Чтобы переместить элемент на другой, когда вы нажимаете кнопку (или другой делегированный вами элемент), вы можете сделать это:
//Delegate a function for the button
$('#button').click(function() {
$('#elementInsideDivA').appendTo($('#divB')); //Move element into another
});
Я не знаю, решит ли это вашу проблему, но я надеюсь, что это поможет.