Нет, вы не можете получить доступ к чему-либо из песочницы вашего приложения, если не используете методы, предоставленные вам Apple (например, UIImagePicker). Ваше приложение не будет разрешено в магазине приложений, даже если вам как-то удастся это сделать.
Если вы не беспокоитесь о том, чтобы загрузить свое приложение в магазин приложений, вы можете попробовать сделать джейлбрейк устройства и получить доступ к базе данных SMS