Вы можете использовать форму filechoser - как вы знаете, компоненты свинга могут использоваться в javafx 2.0.
b.setLayoutY(50);
b.setOnMouseClicked(new EventHandler<MouseEvent>() {
public void handle(MouseEvent event) {
JFileChooser fileChooser = new JFileChooser();
fileChooser.showDialog(javafxPanel, null);
}
});