Я много искал и наконец нашел хорошую библиотеку , которая может легко архивировать файлы с паролем:
Zip:
ZipArchive zipArchive = new ZipArchive();
zipArchive.zip(targetPath,destinationPath,password);
Распаковать:
ZipArchive zipArchive = new ZipArchive();
zipArchive.unzip(targetPath,destinationPath,password);
Rar:
RarArchive rarArchive = new RarArchive();
rarArchive.extractArchive(file archive, file destination);
Документация к этой библиотеке достаточно хорошая, я только добавил несколькопримеры оттуда.Это абсолютно бесплатно и написано специально для Android.