$('a.enter').click(function() {
choice = $('input:checked').val();
});
choise здесь не является глобальной переменной.
Сделайте демо и покажите URL. Или просто jsfiddle, пожалуйста.
EDIT:
Кажется, я намеренно пропустил верхнюю декларацию, чтобы позволить некоторым пользователям делать полемические комментарии.
На самом деле не имеет значения, заявляете вы это или нет.
Когда вы нажимаете второй раз a.enter , проверенные входы отсутствуют, и вашей переменной не назначается значение.
Используйте этот код
http://jsfiddle.net/ZE2Pb/