Скажите, пожалуйста, есть ли класс "членство" в winforms \ wpf?
Нет. Знаете, не все так просто.
Я хочу сделать экран входа в программу, чтобы при нажатии на вход в систему проверять данные
на сервере, а затем впустить пользователя или нет.
это называется программированием. ВЫ садитесь и пишите код.
Хорошо, есть служба членства, которую вы можете использовать (такая же, как в ASP.NET), но даже тогда - она все равно потребует программирования, потому что визуальные элементы не предоставляются (поэтому: в классах нет методов "только для форм") , Лучше всего сесть и поехать;)