Что именно вам нужно и что вы подразумеваете под «проверкой учетной записи Azure»?
Что касается хранилища - Microsoft.WindowsAzure.StorageClient.dll представляет собой единую сборку с общими типами упаковки вокруг API хранилища. Там нет ничего конкретного технологии. Вы можете использовать клиент хранилища в любой сборке .NET (ну, не в Silverlight напрямую). Но все операции в хранилище Windows Azure выполняются одинаково, независимо от того, является ли это приложением ASP.NET, или сайтом MVC, или приложением WPF, или приложением WinForms. Таким образом, вы можете взять связанный с Azure Storage код в своем приложении MVC и использовать его как есть. Вам просто нужна веб-роль MVC3, которая является стандартным и доступным шаблоном проекта начиная с Windows Azure SDK 1.5.