Вы можете получить доступ к полю ETag из объекта HttpURLConnection, например, так:
HttpURLConnection conn = (HttpURLConnection)new URL(url).openConnection();
String etag = conn.getHeaderField("ETag");
Конечно, вам необходимо убедиться, что сервер, с которым вы тестируете это, поддерживает ETags.