Вы можете сделать это, внедрив javascript в ваше веб-представление, используя loadUrl ():
mWebView.loadUrl("javascript:<your javascript here>");
В этом примере кода будет выполнен клик по элементу с идентификатором 'button_submit':
mWebView = new WebView(context);
mWebView.getSettings().setJavaScriptEnabled(true);
mWebView.loadUrl("javascript:getElementById('button_submit').click();");