Перемещение текста или прокрутка вверх в JTextArea

Question

После печати (добавления) 8 строк в JTextArea я бы хотел, чтобы текст начал прокручиваться вверх. По сути, для каждой новой добавленной строки верхняя строка должна быть удалена, чтобы получить эффект прокрутки. Это как это сделать:

public void displayOutput(String s) {
    //jtaOutput is the JTextArea
    int lineCount = jtaOutput.getLineCount();

    if (lineCount <= jtaOutput.getRows()) {                
        jtaOutput.append(s + "\n");    
    } else if (lineCount > jtaOutput.getRows()) {

        output = jtaOutput.getText() + s + "\n";    
        int begin = output.indexOf("\n");    
        output = output.substring(begin + 1);    
        jtaOutput.setText(output);    
    }
}