Возможно, самым простым было бы запустить git-count-objects и посмотреть, когда количество объектов увеличивается. Опрашивайте каждые 5 минут или по своему усмотрению.
$ git count-objects -v
count: 13
size: 568
in-pack: 48
packs: 1
prune-packable: 0
garbage: 0
«count» распаковано, «in-pack» упаковано, поэтому «count» + «in-pack» должно увеличиться с коммитом как минимум на 1.
Или используйте крючок.