Ваши данные выглядят далеко не дискретно для меня. Ожидание вероятности при работе с непрерывными данными совершенно неверно. density() дает вам эмпирическую функцию плотности, которая приближается к истинной функции плотности. Чтобы доказать, что это правильная плотность, мы рассчитываем площадь под кривой:
energy <- rnorm(100)
dens <- density(energy)
sum(dens$y)*diff(dens$x[1:2])
[1] 1.000952
Учитывая некоторую ошибку округления. площадь под кривой суммирует до единицы, и, следовательно, результат density() соответствует требованиям PDF.
Используйте probability=TRUE параметр hist или функцию density() (или оба)
Например:
hist(energy,probability=TRUE)
lines(density(energy),col="red")
дает
Если вам действительно нужна вероятность для дискретной переменной, вы используете:
x <- sample(letters[1:4],1000,replace=TRUE)
prop.table(table(x))
x
a b c d
0.244 0.262 0.275 0.219
Редактировать: иллюстрация, почему наивное count(x)/sum(count(x)) не является решением. Действительно, это не потому, что значения бинов суммируются в единицу, что делает область под кривой. Для этого вам нужно умножить на ширину «бункеров». Возьмем нормальное распределение, для которого мы можем рассчитать PDF, используя dnorm(). Следующий код создает нормальное распределение, вычисляет плотность и сравнивает с простым решением:
x <- sort(rnorm(100,0,0.5))
h <- hist(x,plot=FALSE)
dens1 <- h$counts/sum(h$counts)
dens2 <- dnorm(x,0,0.5)
hist(x,probability=TRUE,breaks="fd",ylim=c(0,1))
lines(h$mids,dens1,col="red")
lines(x,dens2,col="darkgreen")
Дает:
Совокупная функция распределения
В случае, если @Iterator был прав, довольно просто построить интегральную функцию распределения по плотности. CDF является неотъемлемой частью PDF. В случае дискретных значений это просто сумма вероятностей. Для непрерывных значений мы можем использовать тот факт, что интервалы для оценки эмпирической плотности равны, и рассчитать:
cdf <- cumsum(dens$y * diff(dens$x[1:2]))
cdf <- cdf / max(cdf) # to correct for the rounding errors
plot(dens$x,cdf,type="l")
Дает:
