javax.mail.internet.MimeUtility.decodeWord()
С другой стороны, если вы используете JavaMail для декодирования ваших электронных писем, вам не нужно заботиться ни о парсинге темы, ни о синтаксическом анализе тела (вложений).
Кстати, он не обязательно должен быть Base64 (обычным для клиентов Apple), он также может быть Quoted-Printable (обычным для клиента MS Outlook).
Thunderbird использует любой более короткий формат (Base64 для японского языка, QP для большинства европейских языков).
Если вы действительно хотите реализовать это самостоятельно, взгляните на RFC2047 и RFC2184 (вы должны заметить, что есть несколько тонкостей, таких как раздельное кодирование в двух разных наборах символов или объединение смежных закодированных слов, разделенных только пробелом)