Зная вашу заявку Я предлагаю использовать Inner
:
sets = {{0, 0, 0, 4}, {0, 0, 1, 3}, {0, 1, 0, 3}, {0, 1, 1, 2}, {0, 2, 0, 2},
{0, 2, 1, 1}, {1, 0, 0, 3}, {1, 0, 1, 2}, {1, 1, 0, 2}, {1, 1, 1, 1},
{1, 2, 0, 1}, {1, 2, 1, 0}, {2, 0, 0, 2}, {2, 0, 1, 1}, {2, 1, 0, 1},
{2, 1, 1, 0}, {2, 2, 0, 0}};
chars = {"a", "b", "c", "d"};
Inner[ConstantArray[#2, #] &, sets, chars, StringJoin]
{"dddd", "cddd", "bddd", "bcdd", "bbdd", "bbcd", "addd", "acdd",
"abdd", "abcd", "abbd", "abbc", "aadd", "aacd", "aabd", "aabc", "aabb"}