Предполагается, что ваш PHP возвращает готовый HTML-код для таблицы:
$("#update_button").click(function(){
$("#mytable").load("/tools/getTable.php")
})
на вашей странице вам понадобится заполнитель DIV, например:
<div id="mytable"></div>
и ваш getTable.php должен отобразить html следующим образом:
<table>
<tr>
<td>col1<td>
<td>col2<td>
<tr>
</table>