Я погуглил «задержку всплывающей подсказки qt», и вторая ссылка отправила меня в FAQ по Nokia, где объясняется, что таймер всплывающей подсказки жестко задан, и дает здесь «обходной путь»:
http://developer.qt.nokia.com/faq/answer/how_can_i_change_the_timeout_period_for_a_qtooltip
Тем не менее, первый комментарий, который говорит, что это работает, только если вы хотите, чтобы задержка всплывающей подсказки была короче, а не дольше.
Первая ссылка в моем поиске предлагает изменить класс самостоятельно, но это, вероятно, не очень хорошая идея, хотя это может быть временное решение, так как кажется, что предложение для этой функции было отправлено давным-давно (до того, как Nokia купила их), и это еще не реализовано.