Matlab - Удаление шумового сигнала

Question

У меня есть вектор данных, который содержит целые числа в диапазоне -20 20.

Ниже приведен график со значениями:

Это выборка из 96 элементов из векторных данных. Большинство элементов расположены в интервале -2, 2, как видно из приведенного графика.

Я хочу устранить шум из данных. Я хочу устранить пики низкой амплитуды и сохранить пик высокой амплитуды, а именно пики, подобные пику с индексом 74.

По сути, я просто хочу увеличить контраст между пиками высокой амплитуды и пиками низкой амплитуды и, если возможно, устранить пики низкой амплитуды.

Не могли бы вы предложить мне способ сделать это?

Я пробовал mapstd функцию, но проблема в том, что она также нормализует этот пик с высокой амплитудой.

Я думал об использовании набора инструментов вейвлет-преобразования, но не знаю точно, как восстановить данные по коэффициентам вейвлет-разложения.

Можете ли вы порекомендовать мне способ сделать это?

Answer 1

Одним из подходов к обнаружению выбросов является использование правила трех стандартных отклонений . Пример:

%# some random data resembling yours
x = randn(100,1);
x(75) = -14;
subplot(211), plot(x)

%# tone down the noisy points
mu = mean(x); sd = std(x); Z = 3;
idx = ( abs(x-mu) > Z*sd );         %# outliers
x(idx) = Z*sd .* sign(x(idx));      %# cap values at 3*STD(X)
subplot(212), plot(x)

---

EDIT:

Кажется, я неправильно понял цель здесь. Если вы хотите сделать наоборот, может быть, что-то вроде этого:

%# some random data resembling yours
x = randn(100,1);
x(75) = -14; x(25) = 20;
subplot(211), plot(x)

%# zero out everything but the high peaks
mu = mean(x); sd = std(x); Z = 3;
x( abs(x-mu) < Z*sd ) = 0;
subplot(212), plot(x)

Answer 2

Если это только для демонстрационных целей, и вы на самом деле не собираетесь использовать эти масштабированные значения для чего-либо, я иногда хотел бы увеличить контраст следующим образом:

% your data is in variable 'a'
plot(a.*abs(a)/max(abs(a)))

edit: так как мыВыкладываем изображения, вот мои (до / после):

Answer 3

Вы можете попробовать фильтр разделенного окна.Если x является вашей текущей выборкой, фильтр будет выглядеть примерно так:

k = [L L L L L L 0 0 0 x 0 0 0 R R R R R R]

Для каждой выборки x вы усредняете полосу окружающих выборок слева (L) и полосу окружающих выборок справа,Если ваши образцы положительные и отрицательные (как у вас), вы должны взять пресс.значение в первую очередь.Затем вы делите выборку х на среднее значение этих окружающих выборок.

y[n] = x[n] / mean(abs(x([L R])))

Каждый раз, когда вы делаете это, пики усиливаются, а шум сглаживается.Вы можете сделать более одного прохода, чтобы увеличить эффект.Он несколько чувствителен к выбору ширины этих полос, но может работать.Например:

Два прохода:

Answer 4

Что вам действительно нужно, так это какое-то сжатие для масштабирования ваших данных, то есть: значения между -2 и 2 масштабируются по определенному коэффициенту, а все остальное масштабируется по другому коэффициенту.Грубый способ выполнить такую ​​вещь - это обнулить все малые значения, то есть

x = randn(1,100)/2; x(50) = 20; x(25) = -15; % just generating some data
threshold = 2;
smallValues = (abs(x) <= threshold);
y = x;
y(smallValues) = 0;
figure; 
plot(x,'DisplayName','x'); hold on; 
plot(y,'r','DisplayName','y'); 
legend show;

. Пожалуйста, не делайте это очень нелинейной операцией (например, когда вы хотите, чтобы пики оценивались в 2,1 и 1,9, они приведут к совершенно другому поведению: одно будет удалено, другое сохранится).Так что для отображения это может быть все, что вам нужно, для дальнейшей обработки это может зависеть от того, что вы пытаетесь сделать.

Answer 5

Чтобы устранить пики низкой амплитуды, вы будете приравнивать весь сигнал низкой амплитуды к шуму и игнорировать.

Если у вас есть априорные знания, просто используйте их.

если ваш сигнал, то

a(abs(a)<X) = 0

где X - максимальный ожидаемый размер вашего шума.

Если вы хотите проявить фантазию и найти это «на лету», используйте kmeans of 3. Это в наборе инструментов статистики, здесь:

http://www.mathworks.com/help/toolbox/stats/kmeans.html

Кроме того, вы можете использовать метод Оцу для абсолютных значений данных и использовать обратный знак.

Обратите внимание, что эти и все другие техники, которые я видел в этой теме, предполагают, что вы выполняете постобработку. Если вы выполняете эту обработку в реальном времени, все должно измениться.