getUpdatedRecords возвращает массив измененных записей. Так что твой код должен быть ...
var grid = Ext.getCmp('dataGrid');
var editedRecords = grid.getStore().getUpdatedRecords(); // <---- OK
var editedFirstName = editedRecords[0].data.FirstName;
Учитывая, что вы обновляете запись после каждого редактирования, в противном случае метод вернет также другие предыдущие измененные записи.
Также есть более простой способ сделать это, а также более практичный. Событие редактирования строки click принимает два параметра - редактор и объект e, который содержит:
grid - The grid this editor is on
view - The grid view
store - The grid store
record - The record being edited
row - The grid table row
column - The grid Column defining the column that initiated the edit
rowIdx - The row index that is being edited
colIdx - The column index that initiated the edit
Итак, ваш код должен быть
'edit': function (editor,e) {
var grid = e.grid;
var record = e.record;
console.log(record.data.FirstName);
}