Алгоритмы для решения задач алгебры?

Question

Существуют ли алгоритмы для решения нетривиальных задач алгебры, например, для упрощения следующего выражения:

2x^3 - 3x^2 + 3x - 4
--------------------
         x-2

Решение будет 2x ^ 2 + x + 5 + 6 / (x-2).

Существуют ли также алгоритмы факторинга и другой алгебра-ориентированной математики?

Спасибо

Answer 1

Для примера, который вы привели, просто деление полиномов работает. Вы можете получить больше информации от:

http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_long_division

Answer 2

Ответ таков: да, безусловно, существуют алгоритмы для решения подобных вопросов.

Взгляните на SymPy . SymPy - это библиотека компьютерной алгебры с открытым исходным кодом, написанная на чистом Python. Он содержит многие из этих алгоритмов, а код доступен на github . Авторы попытались подчеркнуть ясность именно для этой ситуации.

Answer 3

Стивен Вольфрам сделал карьеру со своей Mathematica. Также доступны другие символические математические программы, такие как Maxima:

http://www.arachnoid.com/maxima/

Answer 4

Существует нечто, называемое схемой Хорнера - http://en.wikipedia.org/wiki/Horner_scheme

Это то, что вы имели в виду?