Я не уверен, насколько это сложно - ссылаться на элементы массива по индексу. Стандартный способ удаления элементов массива - метод сращивания
for (var i = 0; i < items.length; i++)
if (items[i] === "animal") {
items.splice(i, 1);
break;
}
И, конечно, вы можете обобщить это в вспомогательную функцию, чтобы вам не приходилось дублировать это везде.
EDIT
Я только что заметил этот неправильный синтаксис:
var items = [id: "animal", type: "cat", cute: "yes"]
Вы хотели что-то вроде этого:
var items = [ {id: "animal", type: "cat", cute: "yes"}, {id: "mouse", type: "rodent", cute: "no"}];
Это изменит код удаления на этот:
for (var i = 0; i < items.length; i++)
if (items[i].id && items[i].id === "animal") {
items.splice(i, 1);
break;
}