Если у вас есть проект maven (который также является хорошим способом передачи артефактов из одной сборки в другую), плагин M2-extra-steps jenkins (теперь он устарел и интегрирован в плагин M2, я думаю) позволяет вам что:
В качестве шага перед сборкой добавьте «построить другой проект», отметьте «блокировать до завершения сборки», и это должно сделать то, что вам нужно.
Если у вас есть фристайл-проект - я не уверен. Если эквивалент не существует, вы можете найти что-то, основанное на блокировках и защелках.
Все это говорит о том, почему вы хотите перестроить A до B, если она не изменилась со времени последнего коммита SCM?