Увеличивается ли размер текстового поля или его можно прокрутить? Если он увеличивается, то у вас возникнет проблема, когда он достигнет 2048 x 2048, после чего он будет обрезан. Вы можете просто располагать текстовые поля друг под другом (например, в StackPanel), а когда предел достигнут, сместить фокус на следующее текстовое поле.
Кроме того, какой лимит вы испытываете? У меня сложилось впечатление, что по умолчанию ( MaxLength = 0) неограниченное количество символов? (реально, ограничено памятью).