Составные индексы обычно дают лучшую производительность, чем множественные индексы с одним столбцом, объединенные в оптимизации слияния индексов .
Было бы полезно, если бы вы включили текущий ОБЪЯСНИТЬ отчет для запроса, когда вы просите о помощи с запросом.
Также было бы полезно опубликовать полный DDL ( SHOW CREATE TABLE ) для каждой таблицы, потому что "a11 иa13 оба хороши с индексами ", вероятно, не соответствует действительности, и не дает нам никакой информации о какие индексы вы определили в этих таблицах.
Если мне придется сделать какое-то предположение, я бы попробовал:
ALTER TABLE call_facts ADD INDEX (method, date, call_count);
ALTER TABLE dimension ADD INDEX (user_id, is_fraudulent, is_test_account);
ALTER TABLE service ADD INDEX (service_id, in_directory);